dimensi besaran pokok dan turunan

1. Dimensi Besaran Pokok dan Besaran Turunan

Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti  dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai  dimensi yang sama, yaitu  L.

Di   dalam mekanika, besaran pokok panjang, massa, dan  waktu merupakan besaran yang berdiri bebas satu sama lain, sehingga dapat berperan sebagai dimensi. Dimensi besaran panjang dinyatakan dalam L, besaran massa dalam M, dan besaran waktu dalam T. Persamaan yang dibentuk oleh besaran-besaran pokok tersebut haruslah konsisten secara dimensional, yaitu kedua dimensi pada kedua ruas harus sama. Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [  ]. Tabel berikut ini menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.

Dari dimensi besaran-besaran pokok, dapat disusun dimensi dari besaran turunan . Berikut tabel yang menunjukkan dimensi besaran turunan:

2. Analisis Dimensi

Setiap satuan turunan  dalam fisika dapat diuraikan atas faktor-faktor yang didasarkan pada besaran-besaran massa, panjang, dan waktu, serta besaran pokok yang lain. Salah satu manfaat dari konsep  dimensi adalah untuk menganalisis atau menjabarkan benar atau salahnya suatu persamaan.  Metode penjabaran dimensi atau analisis dimensi menggunakan aturan-aturan:
a. Dimensi ruas kanan = dimensi ruas kiri
b. Setiap suku berdimensi sama
Sebagai contoh, untuk menganalisis kebenaran dari dimensi jarak tempuh dapat dilihat persamaan berikut:

Dari tabel tentang dimensi beberapa besaran turunan dapat diperoleh:
-   dimensi jarak tempuh = dimensi panjang = [ L]
-   dimensi kecepatan     =
-   dimensi waktu           = [T]
Maka dimensi jarak tempuh dari rumus s = v × t untuk ruas kanan:

Dimensi besaran pada kedua ruas persamaan sama, maka dapat disimpulkan bahwa kemungkinan persamaan tersebut benar. Akan tetapi, bila dimensi besaran pada kedua ruas tidak sama, maka dapat dipastikan persaman tersebut salah.